Question

Решите 1, 2, 9, пожалуйста !

Answer 1

По теореме косинусов:
1) $AC= sqrt{CB^{2}+AB^{2}-2CB*AB*cos 45}$$= sqrt{18+36-2*3 sqrt{2}*6* frac{ sqrt{2}}{2}}= sqrt{54-36 sqrt{2}* frac{sqrt{2}}{2}}$$= sqrt{54- frac{36*2}{2} }= sqrt{54-36} = sqrt{18}=3 sqrt{2}$

2) угол ACB=120° - смежный с углом 60°
$AB= sqrt{AC^{2}+ CB^{2}-2AC*CB*cos120}$$= sqrt{16+9-2*4*3*(- frac{1}{2})}= sqrt{25+12} = sqrt{37}$

3) Сначала найдем площадь
$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = sqrt{21*8*6*7}= sqrt{7*3*4*2*3*2*7} =7*3*2*2=84$
$h_{AC} = frac{2S}{AC} = frac{2*84}{14}= frac{84}{7}=12$