Question

В параллелограмме АВСК угол АВС равен 120 градусов, биссектрисы углов КАВ и АВС пересекаются в точке М, при этом ВМ 12 см, периметр равен 114 см. найти стороны.

Answer 1

Ответ: АВ=СК=24см, ВС=АК=33 см

Объяснение:

Треугольник АВМ образован двумя биссектрисами смежных углов и стороной АВ. Сумма смежных 180. Значит сумма половин 90. значит сумма двух острых углов 90,треугольник прямоугольный. с углами 60,30,90 Половина угла А равна 30 . Значит ВМ равно половине АВ. Катет против 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АВ = 24см=СК противоположные стороны паралелограмма. Периметр минус две стороны равен двум оставшимся. Значит 114-48=66см. Делим на 2 и получаем оставшиеся стороны по 33 см = ВС=АК.