Пароль от Васиной электронной почты состоит из семи цифр: единици
шестерок. Вася забыл это число, но помнит, что пароль содержит в себе
больше единиц, чем шестерок, а также он делится и на 3, и на 4. Помогите
Васе вспомнить пароль от электронной почты.
Помогите Васе вспомнить пароль от электронной почты:
Ответы
Итак, пароль состоит из цифр 1 и 6.
Так как пароль делится на 4, то он, очевидно, оканчивается на четную цифру, то есть на 6. По признаку делимости на 4, число, образованное двумя последними цифрами пароля должно делится на 4. Из двух возможных окончаний пароля 11 и 16 делится на 4 только 16.
Получаем пароль вида: *****16.
Так как пароль содержит в себе больше единиц, чем шестерок, то оставшийся набор цифр - один из таковых: {1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 6} или {1, 1, 1, 6, 6}.
Проверим, делится ли пароль на 3 в каждой из этих ситуаций. Для этого найдем сумму цифр пароля и проверим, делится ли она на 3:
1) 1+1+1+1+1+1+6=12 - делится на 3
2) 1+1+1+1+6+1+6=17 - не делится на 3
3) 1+1+1+6+6+1+6=22 - не делится на 3
Значит, единственная возможная ситуация - когда все оставшиеся цифры пароля - единицы.
Значит, этот пароль 1111116.
Ответ: 1111116