Question

как решить эту задачу 0,(8)​

Answer 1

Ответ:

8/9

Объяснение:

A=0.(8)

10A=8.(8)

10A-A=8.(8)-0.(8)

9A=8

A=8/9

второй способ 0.(8)=0.88888888...=0.8+0.08+0.008+0.0008+...

- сумма бесконечной геометрической прогрессии с первым членом 0.8 и знаменателем q=0.1, |q|<1

S=0.8:(1-0.1)=0.8:0.9=8/9

Answer 2

Объяснение:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Следовательно:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

$0,(8)=\frac{8-0}{9}=\frac{8}{9}.$

Ответ: 0,(8)=8/9.