Question

СРОЧНО, помогите решить с помощью интервалов​

Answer 1

Объяснение:

1) (x+2)(x-8)(x+5)<0

-∞__-__-5__+__-2__-__8__+__+∞

Ответ: x∈(-∞;-5)U(-2;8).

2) (x+5)²(x-6)(8-x)≥0

(х+5)²≥0    ⇒

-∞__-__[-5]__-__6__+__8__-__+∞

Ответ: x∈[-5]U[6;8].

$3)\ \frac{x}{x-3}+\frac{2}{x} -\frac{2}{x^2-3x} \leq 0\\\frac{x}{x-3}+\frac{2}{x} -\frac{2}{x*(x-3)} \leq 0\\\frac{x*x+2*(x-3)-2}{x*(x-3)}\leq 0\\\frac{x^2+2x-6-2}{x*(x-3)}\leq0\\\frac{x^2+2x-8}{x*(x-3)}\leq 0\\ \frac{x^2+4x-2x-8}{x*(x-3)} \leq 0\\\frac{x*(x+4)-2*(x+4)}{x*(x-3)} \leq 0\\\frac{(x+4)*(x-2)}{x*(x-3)}\leq 0.$

ОДЗ: х≠0      х≠3.

-∞__+__-4__-__0__+__2__-__3__+__+∞     ⇒

Ответ: x∈[-4;0)U[2;3).

4) (x²-36)*√(x+4)≥0

(x+6)*(x-6)*√(x+4)≥0

Так как х+4≥0       x≥-4      ⇒

-4__-__6__+__+∞

Ответ: х∈[6;+∞).