Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008​

Answer 1

Ответ:

НОД(1512, 1008) = 504

НОК(1512, 1008) = 3024

Пошаговое объяснение:

Разложим числа на простые множители.

1512 (/2) 1008 (/2)

756 (/2) 504 (/2)

378 (/2) 252 (/2)

189 (/3) 126 (/2)

63 (/3) 63 (/3)

21 (/3) 21 (/3)

7 (/7) 7 (/7)

Т.е. мы получили, что:

1512 = 2•2•2•3•3•3•7

1008 = 2•2•2•2•3•3•7

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(1512, 1008) = 2•2•2•3•3•7 = 504

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(1512, 1008) = 2•2•2•2•3•3•3•7 = 3024

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(1512, 1008) = (1512•1008)/НОД(1512, 1008) = 3024

Ответ:

НОД(1512, 1008) = 504

НОК(1512, 1008) = 3024