Question

Напишите неравенство, множество решений которого изображаются:
1) кругом с центром в точке (-3;5) и длиной радиуса, равной 6
2) кругом, не включая окружность- границу круга, с центром в точке (4;-3) и длиной радиуса, равной 7

Answer 1

Точка принадлежит кругу, если находится внутри него или на его границе - окружности.

Уравнение окружности: , где центр окружности находится в точке и радиус окружности равен .

1)  кругу принадлежат как точки на окружности, так и точки внутри окружности, поэтому имеем неравенство с нестрогим знаком:

                      $(x+3)^2+(y-5)^2\leq 36$  .

2)  так как точки окружности не включаются в область, то имеем строгое неравенство:

                        $(x-4)^2+(y+3)^2<49$  .