Question

Решить 9 и 11 номер. Докажите, что ABCD-параллелограмм

Answer 1

9. пусть точка О- точка пересечения диагоналей ВС ии ВD

ΔАОD=ΔСОВ, по 2 признаку равенства треугольников, т.к.  ∠ВОС=∠АОD, как вертикальные, ∠АDО=∠СВО по условию.  ВО=DО по условию. ⇒АD=ВС, и АD║ВС, т.е. углы ∠А, ∠АDО=∠СВОО =∠СВО , а это внутренние накрест лежащие при АD и ВС и  секущей  ВD, значит, по признаку параллелограмма  АВСD- параллелограмм. Доказано.

11. т.к. сумма углов А и В равна 110°+70°=180°, а это внутренние односторонние при ВС и АD и секущей АВ, то АD║ВС по признаку параллельности прямых, кроме этого по  условию АD=ВС, значит, про признаку параллелограмма АВСD- параллелограмм. Доказано.