Предмет: Математика, автор: masha82p3710

СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛОВ (ab+1)*(a+b)≥4ab,якщо a≥0 и b≥0​

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

По неравенству Коши:

ab+1\geq2\sqrt{ab}\\ a+b\geq 2\sqrt{ab}

Умножим первое и второе неравенство, получаем

(a+b)(ab+1)\geq 2\sqrt{ab}\cdot 2\sqrt{ab}=4ab

Что и требовалось доказать.

Похожие вопросы