Question

PLSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS





rатушка, состоящая из N = 100 витков, вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. Площадь поперечного сечения катушки S = 4 см2. Период вращения катушки Т = 0,2 с. Определите значение максимальной ЭДС индукции во вращающейся катушке.

Answer 1

Дано:

N=100;

B=0.2 Тл;

S=4 см²;

T=0.2 с;

_________

Найти: $\displaystyle \mathcal{E}_{max}$

СИ: S=4*10⁻⁴ м²

Решение:

Прежде всего найдем угловую частоту вращения катушки:

$\displaystyle \omega=\frac{2\pi }{T}$ рад/с

Угол между нормалью к катушке и вектором магнитной индукции меняется по закону:

$\displaystyle \phi(t)=\omega t=\frac{2\pi }{T}t$ рад

Поток вектора магнитной индукции через катушку:

$\displaystyle \Phi(t)=BScos\phi(t)=BScos\left(\frac{2\pi }{T} t\right)$ Вб

ЭДС индукции:

$\displaystyle \mathcal{E}(t)=-N\frac{d}{dt}\Phi(t)=NBS\frac{2\pi }{T}sin\left(\frac{2\pi }{T}t\right )$ В

Хорошо видно, что амплитудное значение ЭДС:

$\displaystyle \mathcal{E}_{max}=\frac{2\pi NBS}{T}$ В

Выполним подстановку и расчет:

$\displaystyle \mathcal{E}_{max}=\frac{2*3.14*100*0.2*4*10^{-4}}{0.2}\approx0.25$ В

Ответ: 0,25 В.