Question

Срочно 100 балів..... ​

Answer 1

$1)\ \ a-2<b\ \ \to \ \ \underline {a<2+b\ ,\ b<-1\ }$

Если  $b<-1$ , то , например, при  b= -1,2 получим  a<2+(-1,2) ,  a<+0,8 .

Если  b=-10 , то  a<2-10  ,  a<-8 .

Значит  "а" может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому утверждение неверно.

$2)\ \ \ a-c^2=b\ \ \ \Rightarrow \ \ a=b-c^2$

 Получили  при  $a>0$ , величина  "а" больше "b"  на неотрицательную величину  $c^2$ . Но если  $a<0$  , то  $b<0$   и утверждение:   $a-c^2=b\ \ \Rightarrow \ \ \ a>b$   неверно .

В общем случае утверждение неверно.

$3)\ \ a<b\ \ ,\ \ c\ne 0\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{a}{c^2}<\dfrac{b}{c^2}$    верно, так как  при  $c\ne 0$  имеем   $c^2> 0$ , а при делении неравенства на положительное число, знак неравенства не меняется .