Question

Дуже швидко. Поможіть пліз!

Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 52 см, а діагоналі відносяться як 5:12

Answer 1

Найдите площадь ромба, если его периметр равен 52 см, а диагонали относятся как 5:12. 
--------
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. 
Ромб - параллелограмм с равными сторонами. 
Каждая сторона данного ромба равна 52:4=13 см
Примем коэффициент отношения диагоналей равным а. 
Тогда (5а)²+(12а)²=4•13²
25а²+144а²=4•169⇒
169а²=4•169
а²=4
а=2
Диагонали равны 2•5=10 и 2•12=24
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 
S=10•24:2=120 см²