Question

На рисунках, состоящих из двух частей писать сначала х(1), а потом х(2) и так далее. То есть на втором рисунке мы сначала смотрим первый промежуток - от 0 до 4 секунд, потом второй: от 4 до 8 секунд. Составить уравнения, которые возможно составить

Answer 1

Решение:

1-й график

Скорость увеличивается по линейному закону, следовательно, движение равноускоренное

Начальная скорость v₀ = 4 м/с

Ускорение а = 8 м/с : 6 с =  $\dfrac{4}{3}$ м/с²

Закон изменения скорости

v = 4 + $\dfrac{4t}{3}$

Закон изменения координаты тела

x = 4t + $\dfrac{2t^2}{3}$

2-й график

На интервале времени t∈ (0; 4) c тело движется равнозамедленно.

Начальная скорость на этом участке v₀₁ = 6 м/с, конечная скорость

v₁₁ = 0

Ускорение равно a₁ = (0 - 6) м/с : 4 с = -1,5 м/с²

Закон изменения скорости

v₁ = 6 - 1.5 t

Закон изменения координаты тела

х₁ = 6t - 0.75t²

В момент времени t = 4 c тело тело имеет координату

х₁₁ = 6 · 4 -0.75 · 4² = 12 м

На интервале времени t∈ (4; 8) c тело движется равноускоренно

Начальная скорость на этом участке v₀₂ = 0 м/с, конечная скорость

v₁₂ = 4 м/с начальная координата х₀₂ = 12 м

Ускорение равно a₁ = (4 - 0) м/с : 4 с = 1 м/с²

Закон изменения скорости

v₂ = t - 4

Закон изменения координаты        

х₂ = 0,5(t - 4)² + 12

3-й график

На интервале времени t∈ (0; 0,5) ч тело движется равномерно со скоростью v₁ = (30 - 0) км : 0,5 с = 60 км/ч

Начальная координата на этом участке х₀₁ = 0 км, конечная координата х₁₁ = 30 км

Тело движется в направлении оси Ох (координата увеличивается)

Скорость постоянна и равна v₁ = 60 км/ч

Ускорение равно a₁ = 0 км/ч²

Закон изменения координаты тела

х₁ = 60t

В момент времени t = 0,5 ч тело тело имеет координату

х₁₁ = 30 км

На интервале времени t∈ (0,5; 1,1) ч тело движется равномерно со скоростью v₁ = (0 км - 30км) : (1,1 - 0,6) с = -50 км/ч

Начальная координата на этом участке х₀₂ = 30 км/с, конечная координата х₁₂ = 0

Тело движется в направлении, противоположном оси Ох (координата уменьшается)

Скорость постоянна и равна v₂ = -50 км/ч

Ускорение равно a₂ = 0 км/ч²

Закон изменения координаты        

х₂ = 30 - 50(t - 0.5)

В конце движения тело возвратилось в начальную точку