Question

Найти неизвестный член пропорции:
а) у∶ 4/5=31/8 ∶1 1/4;
б) 0,5∶3=1 1/3 ∶х;
в) 2,4∶х=5,1∶8,5;
г) 11/13= 2,4/с.

Answer 1

Ответ: $2,48; 8 ;4;2\frac{46}{55} .$

Пошаговое объяснение:

а) $y:\frac{4}{5} =\frac{31}{8} : 1\frac{1}{4}$

  $1\frac{1}{4} *y=\frac{4}{5} *\frac{31}{8}$

  $\frac{5}{4} y=\frac{31}{10}$

  $y=2,48$

комментарий:

$\frac{4}{5} *\frac{31}{8} =\frac{124}{40} =\frac{31}{10}$

$\frac{31}{10} :\frac{5}{4} =\frac{31}{10} *\frac{4}{5} =\frac{62}{25} =2\frac{12}{25} =2,48$

$\frac{4}{5} =0,8; \frac{31}{8} =3,875; 1\frac{1}{4} =\frac{5}{4} =1,25$

проверка:

2,48:0,8=3,875:1,25

3,1=3,1

Ответ: $2\frac{12}{25}$ или $2,48$

б) $0,5:3=1\frac{1}{3} :x$

   $0,5*x=3*\frac{4}{3}$

   $0,5x=4$

   $x=8$

комментарий:

$1\frac{1}{3} =\frac{4}{3}$;

$3*\frac{4}{3} =\frac{3}{1} *\frac{4}{3} =\frac{3*4}{3} =\frac{12}{3} =4$

проверка:

$0,5:3=\frac{4}{3} :8$

$\frac{5}{10} *\frac{1}{3} =\frac{4}{3} *\frac{1}{8}$

$\frac{1}{6} =\frac{1}{6}$

Ответ: 8.

в) 2,4∶х=5,1∶8,5

    5,1*х=2,4*8,5

    5,1х=20,4

     х=4

проверка:

2,4:4=5,1:8,5

0,6=0,6

Ответ: 4.

 

г) $\frac{11}{13} =\frac{2,4}{c}$

$11*c=2,4*13$

$11c=31,2$

$c=31\frac{2}{10} :\frac{11}{1}$

$c=\frac{312}{10} *\frac{1}{11}$

$c=\frac{312}{110}$

$c=\frac{156}{55}$

$c=2\frac{46}{55}$

проверка:

$\frac{11}{13} =2\frac{4}{10} :\frac{156}{55}$

$\frac{11}{13} =\frac{24}{10} *\frac{55}{156}$

$\frac{11}{13} =\frac{11}{13}$

Ответ: $2\frac{46}{55}$.

Основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.