Question

СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ХОТЬ ЧТО-ТО РЕШИТЬ!!
10 класс

Answer 1

6. B ΔADC  РК=0.5АС=16/2=8, по свойству средней линии. Аналогично  в ΔBDC  КF=05*BD=10/2=5. B ΔBDA EP=0.5*BD=5. B ΔАВС ЕF=0.5*AC=8, поэтому периметр ЕFKP равен 2*5+2*8=10+16=26

7. DD₁ средняя линия трапеции СС₁К₁К; КК₁- средняя линия трапеции АА₁В₁В, поэтому КК₁=(AA₁+BB₁ )/2;

DD₁ =(CC₁ + KK₁ )/2 = (CC₁+(AA₁+BB₁ )/2) /2= (CC₁ + (5+BB₁ )/2) /2;

CC₁=2DD₁-(5+BB₁)/2 =2*8 -(5+9)/2 =16-14/2=16-7=9

Ответ СС₁=9

8. Т.к. BD║CE и DK=EK, то по Фалесу  ВО=СО, где О- середина ВС, КО- средняя линия трапеции DBCE, КО=0.5*(ЕС+ВD) =0.5*(5+7)=6

т.к. О- середина ВС, а М - середина АС, то  МО-средняя линия ΔАВС и  МО║АВ, МО=0.5 АВ=0.5*8=4,

Тогда ΔКМО не существует, т.е. точка О лежит на КМ. BD||CE задают плоскость, КМ оказывается в этой плоскости, значит, и АС в этой плоскости.

КМ=6+4=10, АВ+ВD=15, получается. что точки А, В и D лежат на одной прямой, параллельной ЕС, и КМ=0.5(АD+EC)=10- cредняя линия трапеции АСЕD.

Значит, точки D и Е лежат в плоскости трапеции АСЕD.  т.е. и в плоскости АВС.