Предмет: Геометрия, автор: marta2635

127. Дано дABC з вершинами A(-2; 5), B(6; 3), C(4; -3). Знайдіть довжини середніх ліній трикутника.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Iife20
10

Ответ:

ДК=5, КЕ=17, ЕД=10

Объяснение:

обозначим точки середин сторон ∆АВС: Д К Е, при этом Д лежит на стороне АВ, К - на стороне ВС, Е - на АС. Получился ∆ДКЕ. Вычислим координаты каждой точки Д К Е по формуле вычисления середины отрезка:

dx =  \frac{ax + bx}{2}  =  \frac{ - 2 + 6}{2}  =  \frac{4}{2}  = 2

dy =  \frac{ay + by}{2}  =  \frac{5 + 3}{2}  =  \frac{8}{2}  = 4

Итак: Д(2; 4)

Таким же образом найдём координаты остальных

точек К и Е:

k x=  \frac{bx + cx}{2}  =  \frac{6 + 4}{2}  =  \frac{10}{2}  = 5

ky =  \frac{by + cy}{2}  =  \frac{3 - 3}{2}  =  \frac{0}{2}  = 0

Итак: К (5; 0)

e x=  \frac{ax + cx}{2}  =  \frac{ - 2 + 4}{2}  =  \frac{2}{2}  = 1

ey =  \frac{ay + cy}{2}  =  \frac{5 + ( - 3)}{2}  =  \frac{2}{2}  = 1

Итак: Д(2; 4), К(5; 0) Е (1; 1)

Теперь найдём длины сторон ДК, КЕ, ЕД по формуле: ДК²=(Дх–Кх)²+(Ду–Ку)²=

=(2–5)²+(4–0)²=(–3)²+4²=9+16=25;. ДК=25=5

КЕ²=(5–1)²+(0–1)²=4²+(–1)²=16+1=17; КЕ=17

ЕД²=(2–1)²+(4–1)²=1²+3²=1+9=10; ЕД=10

Приложения:

marta2635: дякую!!!
Iife20: будь ласка))
Похожие вопросы