Question

решите уравнение методом введения новой переменной

Answer 1

Пусть  $\frac{x}{x^{2} -2}$ = t, тогда:

t+ 6 * 1/t = 7

$t+\frac{6}{t} = 7$

$\frac{t^{2}+6 }{t }=7$

$t^{2}+6t=7t$

$t^{2} +6t-7t=0$

$t^{2} =1$

t = ±1

Учитывая замену, имеем:

1) $\frac{1}{1-2} = -1$

2) $\frac{-1}{1-2}=1$

Ответ: 1 ; -1