Question

1)Материальная точка движется по прямой. Уравнение скорости её движения V(t)=4t^2+6t. Найдите путь , пройденный точкой за 3-ю секунду движения.
2)Материальная точка движется по прямой. Уравнение скорости её движения V(t)=3t^2+2t. Найдите путь, пройденный точкой за 4 секунды от начала движения.
Срочно,пожалуйста.

Answer 1

1)S=∫t1,t2(v(t)dt
S=∫2,3(4t^2+6t)dt=|3,2(4t^3/3+3t^2)=4*3^3/3+3*3^2-4*2^3/3-3*2^2=36+27-32/3-12=51-32/3=121/3
2)S=∫v(t)dt+C
S=∫(3t^2+2t)dt=t^3+t^2  c=0, тк от начала движения
S(4)=4^3+4^2=64+16=80