Question

запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: -2,(3); -5,0(6); 4,21(31)

Answer 1

Объяснение:

Целая часть дроби остаётся той же, а дробная часть вычисляется так:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Итак:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

$\frac{x}{y} -2,(3)=-2\frac{3}{9}=-2\frac{1}{3} =-\frac{7}{3} .\\ -5,0(6)=-5\frac{6}{90}=-5\frac{1}{15}=-\frac{76}{15}. \\4,21(31)=4\frac{2131-21}{9900} =4\frac{2110}{9900} =4\frac{211}{990}=\frac{990*4+211}{990} =\frac{3960+211}{990}=\frac{4171}{990} .$