помогите пожалуйста срочно!!
Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) С одной переменной:
х - количество стульев в ряду.
1200/х - количество рядов сначала.
х+5 - количество стульев в ряду с добавлением 5 стульев.
1200/(х+5) - количество рядов после добавления стульев.
Математическая модель:
1200/х - 1200/(х+5) = 8
Решение:
Общий знаменатель х(х+5), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
(х+5)*1200 - х*1200= х(х+5)*8
Раскрыть скобки:
1200х + 6000 -1200х = 8х² + 40х
-8х²-40х+6000=0
Разделить уравнение на -8 для упрощения:
х²+5х-750=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =25+3000=3025 √D= 55
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-5-55)/2
х₁= -60/2= -30, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-5+55)/2
х₂=25 - количество стульев в ряду.
25+5=30 - количество стульев в ряду с добавлением 5 стульев.
1200/25=48 - количество рядов сначала.
1200/30=40 - количество рядов после добавления стульев.
Разница в рядах 8, верно.
2) С двумя переменными:
х - количество стульев в ряду.
у - количество рядов.
х+5 - количество стульев в ряду с добавлением 5 стульев.
у-8 - количество рядов после добавления стульев.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х*у=1200
(х+5)*(у-8)=1200
Решение:
х*у=1200
ху-8х+5у-40=1200
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=1200/у
1200/у * у - 8 * 1200/у + 5у - 40 = 1200
1200 - 9600/у + 5у -1240=0
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дроби:
1200у-9600+5у²-1240у=0
Привести подобные члены:
5у²-40у-9600=0
Разделить уравнение на 5 для упрощения:
у²-8у-1920=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =64+7680=7744 √D= 88
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(8-88)/2= -40, отбрасываем, как отрицательный.
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(8+88)/2
у₂=48 - количество рядов.
х=1200/у
х=1200/48
х=25 - количество стульев в ряду.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.