Question

сумма двух углов образованных при пересечении в точке О двух прямых АВ и СD равна 194 ​

Answer 1

Ответ:

AOD=BOC=97°

AOC=BOD=83°

Объяснение:

Полное условие: Сумма двух углов образованных при пересечении в точке О двух прямых АВ и СD равна 194°. Найти все углы.

По условию сумма двух углов образованных при пересечении в точке О прямых АВ и СD равна 194°. Так как сумма смежных углов равна 180°, то заданные углы не могут быть смежными. Тогда заданные углы будут вертикальными (см. рисунок).

По свойству вертикальные углы равны, то есть AOD=BOC и AOC=BOD. Так как AOD+BOC=194° и  AOD=BOC, то 2·AOD=194° или AOD=BOC=97°.

Далее, углы AOD и BOD смежные. Как было сказано выше AOD+BOD=180°. Отсюда BOD=180°-AOD=180°-97°=83°. Учитывая равенство AOC=BOD получаем значения всех углов.