Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел: (с решением, пожалуйста)
Ответы
Ответ:
а) 122₁₀
б) 746₁₀
в) 42₁₀
г) 2,5₁₀
д) 99₁₀
Объяснение:
а) 172₈ = 1 * 8² + 7 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 1 * 64 + 7 * 8 + 2 * 1 = 64 + 56 + 2 = 122₁₀
б) 2EA₁₆ = 2 * 16² + E * 16¹ + A * 16⁰ = 2 * 16² + 14 * 16¹ + 10 * 16⁰ = 2 * 256 + 14 * 16 + 10 * 1 = 512 + 224 + 10 = 746₁₀
в) 101010₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42₁₀
г) 10,1₂ = 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ + 1 * 2⁻¹ = 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 = 2 + 0 + 0,5 = 2,5₁₀
д) 243₆ = 2 * 6² + 4 * 6¹ + 3 * 6⁰ = 2 * 36 + 4 * 6 + 3 * 1 = 72+24+3 = 99₁₀
Для перевода числа в другой системе счисления в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа, которое является основанием системы счисления, а затем вычислить его.
Любое число (кроме 0) при возведении в нулевую степень дает единицу.