Question

нарисуйте график неравенства
$x {}^{2} + y {}^{2} \leqslant 81$
$x {}^{2} + y {}^{2} > 9$
$(x - 3) {}^{2} + (y + 1) {}^{2} < 25$
​

Answer 1

Ответ:

1)Круг с центром в точке (0; 0)

и радиусом 9ед.

2)Внешняя область круга с центром

в точке (0; 0). Линия границы (окруж

ность) не входит в решение.

3)Круг с центром в точке (3;-1) и ради

усом 5ед. без ограничивающей его

окружности.

Нарисуйте график неравенства.

1.

х^2+у^2=9^2

уравнение окружности с центром

в точке (0; 0) и радиусом 9ед.

Решением неравенства является

круг (внутренняя область вместе

с ограничивающей ее окруж

ностью).

2.

х^2+у^2=3^2

Решением неравенства является

множество точек плоскости вне

круга радиусом 3ед. с центром в

точке (0; 0). Ограничивающая

круг окружность не входит в ре

шение (поэтому окружность не

сплошная, а проведена пункти

ром).

3.

(х-а)^2+(у-b)^2= R^2

уравнение окружности с центром

в точке (а; b).

(x-3)^2+(y+1)^2=5^2

a=3

b=-1

уравнение окружности с центром

в точке (3; -1) и радиусом R=5ед.

Решением неравества является

множество точек плоскости, кото

рое является внутренней облас

тью этой окружности (сама линия

окружности не входит в решение),

поэтому окружность на чертеже

должна быть изображена не

сплошной, а пунктирной линией.