Question

Почему или как понять, что это одно и то же?
1/n(n-1) = 1/n-1 - 1/n

Спасибо.

Answer 1

Выполним вычитание в правой части :

$\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=\frac{n-(n-1)}{n(n-1)}=\frac{n-n+1}{n(n-1)}=\frac{1}{n(n-1)}$

Правая часть равна левой .

Answer 2

Объяснение:

$\frac{1}{n(n-1)}=\frac{1-n+n}{n(n-1)} =\frac{n+(1-n)}{n(n-1)}=\frac{n-(n-1)}{n(n-1)} =\frac{n}{n(n-1)}-\frac{n-1}{n(n-1)}=\frac{1}{n-1} -\frac{1}{n} .$