Question

3. Найдите сумму внутренних углов выпуклого: 1) четырехугольника;
2) двенадцатиугольника; 3) тридцатиугольника; 4) пятидесяти-
угольника.
Помогите пж
​

Answer 1

Сумму внутренних углов любого выпуклого n-угольника можно вычислить по формуле:

$S=180^\circ(n-2)$

$1)\ n=4\\~~~~S_4=180^\circ\cdot (4-2)=360^\circ\\\\2)\ n=12\\~~~~S_{12}=180^\circ\cdot(12-2)=1800^\circ\\\\3)\ n=30\\~~~~S_{30}=180^\circ\cdot(30-2)=5040^\circ\\\\4)\ n=50\\~~~~S_{50}=180^\circ\cdot(50-2)=8640^\circ$

Ответ: 1) 360°;  2) 1800°;  3) 5040°;  4) 8640°.