Question

Помогите! Даю 20 баллов
Разложите на множители :
$3 {m}^{6} + 12 {m}^{3} {n}^{2} + 12 {n}^{4} - 27$
​

Answer 1

3m⁶ + 12m³n² + 12n⁴ - 27 = 3(m⁶ + 4m³n² + 4n⁴ - 9) = 3( (m³)² + 2*m³*(2n²) + (2n²)² - 3²) = 3((m³ + 2n²)² - 3²) = 3(m³ + 2n² + 3)(m³ + 2n² - 3)

a² - b² = (a - b)(a + b)

(a + b)² = a² + 2ab + b²