Question

Есть формула для периода затухающих колебаний (смотреть на фотке), так вот, а меня попросили получается как-то из этой формулы найти омега нулевое и бетта. Так как это сделать? Или может быть есть уже готовые формулы?

Answer 1

Как это сделать? Ну была такая арабская книжка, в которой это было подробно изложено, называлась "Китаб аль-Джебр"

Вот так это делается

$displaystyle T^2 = frac{4pi^2}{omega_0^2-beta^2}\\ omega_0^2-beta^2 = 4pi^2/T^2\\ omega_0 = sqrt{beta^2+4pi^2/T^2}\ beta = sqrt{omega_0^2 - 4pi^2/T^2}$