Question

СРОЧНО !! Помогите, пожалуйста!!!

5cos2x-sin^2x=0​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$5cos2x-sin^2x=0\\5-11sin^2x=0\\sin^2x=\dfrac{5}{11},\;=>\;cos2x=\dfrac{1}{11}\\2x=arccos\left(\dfrac{1}{11}\right)+2n\pi,\;n\in Z,\;=>\;x=\dfrac{1}{2}\cdot arccos\left(\dfrac{1}{11}\right)+n\pi,\;n\in Z\\2x=-arccos\left(\dfrac{1}{11}\right)+2k\pi,\;k\in Z,\;=>\;x=-\dfrac{1}{2}\cdot arccos\left(\dfrac{1}{11}\right)+k\pi,\;k\in Z$

Уравнение решено!

Комментарий:

Замечу, что приведенный мною ответ можно было записать через arcsin:

$x=arcsin\left(\dfrac{\sqrt{55}}{11}\right)+n\pi,\;n\in Z\\x=-arcsin\left(\dfrac{\sqrt{55}}{11}\right)+k\pi,\;k\in Z$

Этот ответ аналогичен ответу, приведенному в основном решении.