Question

Докажите, что АВ = CD

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: Окр.Оr, Окр.ОR

AB и CD - касательные

-------------------------------------------

Доказать: АB=CD

Доказательство:

ОМ⊥АВ (r⊥касательной)

ON⊥CD (r⊥касательной)

рассм. ΔAMO; ΔOMB; ΔCON; ΔNOD - прямоугольные

AO=OB=CO=OD=R

OM=ON=r

⇒ΔAMO=ΔOMB=ΔCON=ΔNOD (катет и гипотенуза)

⇒AM=MB=CN=ND⇒AM+MB=CN+ND⇒AB=CD