Question

К хоббиту Бильбо Бэггинсу пожаловала делегация уважаемых гномов. Бильбо как радушный хозяин угощал гостей. Но, поскольку Бильбо был всё-таки хоббитом, он наблюдал за гномами и прикидывал размер ущерба, нанесённый его запасам в кладовой.
Двалин и Бомбур выпивают кувшин компота за 55 мин, Бомбур и Глоин выпивают тот же кувшин за 110 мин, Глоин и Двалин — за 165 мин.
За сколько минут выпьют этот кувшин трое гномов?

Answer 1

Ответ:

(???) за 60 мин

Объяснение:

1) 1/55 кувшина за 1 мин выпивают Двалин и Бомбур

2) 1/110 кувшина за 1 мин выпивают Бомбур и Глоин

3) 1/165 кувшина за 1 мин выпивают Глоин и Двалин

4) $\frac{1}{55}+\frac{1}{110}+\frac{1}{165}=\frac{6}{330}+\frac{3}{330}+\frac{2}{330}=\frac{6+3+2}{330}=\frac{11}{330}=\frac{1}{30}$

- удвоенное кол-во кувшина за 1 мин выпивают Двалин и Бомбур и Глоин

5) $\frac{1}{30}:2=\frac{1}{30}*\frac{1}{2}=\frac{1}{60}$

- кол-во кувшина за 1 мин выпивают Двалин и Бомбур и Глоин

6) $1:\frac{1}{60}=1*60:1=60$

- за столько минут выпьют этот кувшин трое гномов

----------------------

ПЛОХАЯ ЗАДАЧА с кривыми данными - получается Двалин и Бомбур выпьют кувшин быстрее чем они выпьют кувшин втроем

---------------------------

=>Двалин и Бомбур выпивают 6 кувшинов компота за 330 мин, Бомбур и Глоин выпивают 3 кувшина за 330 мин, Глоин и Двалин — 2 кувшина за 330 мин.

=> 6>2+3 (если не брать в учет Глоина, для оценки)