Question

угол ВАС = 51 ГРАДУС, НАЙТИ УГОЛ АОВ

Answer 1

Ответ:

102°

Объяснение:

АО перпендикулярна касательной АС, так как радиус окружности перпендикулярен касательной окружности. Отсюда следует, что угол САО=90°. Угол ВАС=51°, найдём угол ОАВ:

Угол ОАВ=угол САО-угол ВАС

Угол ОАВ=90°-51°=39°.

Рассмотрим треугольник АОВ:

АО=ОВ, так как радиусы окружности равны. Отсюда следует, что треугольник АОВ-равнобедренный. Так как АОВ равнобедренный, то угол ОАВ=углу ОВА=39°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Найдём угол АОВ:

Угол АОВ=180°-(39°+39°)=102°