Question

алгебра 9 класс ПОМОГИТЕ
​

Answer 1

приведу до 5-й степени эту сумму далее биноминальные коэффициенты по треугольнику Паскаля

n = 1   x + 1 + x - 1 = 2x

n = 2  (x + 1)^2 + (x - 1)^2 = x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1 = 2*(x^2 + 1)

n = 3  (x + 1)^3 + (x - 1)^3= x^3 + 3x^2 + 3x +1 + x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 2x(x^2 + 6)

n = 4  (x + 1)^4 + (x - 1)^4 = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1 + x^4 - 4x^3 +6x^2 - 4x + 1 = 2(x^4 + 6x^2 + 1)

n = 5  (x + 1)^5 + (x - 1)^5 =   x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1 + x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 10x^2 + 10x - 1) = 2*x(x^4 + 10x^2 + 1)

при нечетных n единицы взаимно уничтожаются  и сумма делится на x

при четных всегда присутстствует + 2 и на x будет делится когда x = 2

ответ всегда делится при нечетных x