Question

может ли быть целым выражение а+2020/а+2019. если да то при каком значении а (а-целое)?

Answer 1

Ответ:

а=-2018 или а=-2020

Объяснение:

$\frac{a+2020}{a+2019}=\frac{a+2019+1}{a+2019}=$

$\frac{a+2019}{a+2019}+\frac{1}{a+2019}=1+\frac{1}{a+2019}$

а значит исходное выражение целое тогда и только тогда, когда

1 делится нацело на (а+2019), что возможно лишь при

а+2019=1 или а+2019=-1

а=1-2019 или а=-1-2019

а=-2018 или а=-2020