Question

помогите решить пожалуйста с пояснением!

Answer 1

Поставим ограничение для этого уравнения, зная, что делить на 0 нельзя, потому в знаменатель 0 быть не может, значит

${x}^{2} - 2x + 1≠0$

Обратим внимание что все что слева - это раскрытая формула, (a-b) ²

$(x - 1) {}^{2} ≠0$

Поскольку левая часть всегда положительная, избавимся от квадрата путем извлечения корня обеих частей, тогда

$x - 1≠0 \\ x≠1$

Далее обратим внимание на то, что в результате деления получился 0, это значить что числитель равен 0, или это можно доказать другим способом: поскольку не важно на что мы делим числитель, ведь ноль можно получить только если он будет результатом числителя.

Тогда:

$2 {x}^{2} - 3x + x {}^{3} = 0$

Выносим х за скобки

$x(x {}^{2} + 2x - 3) = 0$

Произведение двух чисел равно 0, только когда один из множителей равен 0, значит

$x = 0$

Или

$x {}^{2} + 2x - 3 = 0$

Решаем второе уравнение

По теореме виета, получается что корнями этого уравнения являются корни 1 и - 3

1 не удовлетворяет условию

Ответ:

$x = - 3$