Question

скільки дільників у числа 40​

Answer 1

Ответ:  число 40 имеет 8 положительных делителей и 8 отрицательных делителей.

Количество положительных делителей числа "а" , каноническое разложение которого имеет вид  

  $a=p_1^{s_1}\cdot p_2^{s_2}\cdot ...\cdot p_{n}^{s_{n}}$  ,

равно значению выражения   $(s_1+1)\cdot (s_2+1)\cdot ...\cdot (s_{n}+1)\ .$

$40=2^3\cdot 5\ \ \ \to \ \ p_1=2\ ,\ s_1=3\ \ ,\ \ p_2=5\ ,\ s_2=1\\\\(s_1+1)\cdot (s_2+1)=(3+1)\cdot (1+1)=4\cdot 2=8$

Число 40 имеет 8 положительных делителей и столько же отрицательных. В общей сложности будет 8+8=16 делителей .