Question

На сколько процентов изменится объем пирамиды если ее высоту увеличить в 1,5 раза, а площадь основания уменьшить на 50 процентов

Answer 1

Объём любой пирамиды равен $V=\dfrac{1}{3}S_oh$. После увеличения высоты пирамиды в 1,5 раза у новой пирамиды высота составит $1{,}5h$, а площадь основания в два раза меньше (так как уменьшили на 50%),т.е. $\dfrac{S_o}{2}$.

$\dfrac{V_1}{V}=\dfrac{1/3\cdot S_o/2\cdot 1{,}5h}{1/3\cdot S_o\cdot h}=\dfrac{3}{4}~~\Rightarrow~~ V_1=\dfrac{3}{4}V~~\Rightarrow~~ \dfrac{3}{4}\cdot 100\%=75\%$

Объём новой пирамиды увеличится на 75%