Question

В треугольнике АВС угол А равен 60. Угол смежный с углом С равен 120. Доказать: биссектриса внешнего угла при вершине С параллельна стороне АВ. Помогите, пожалуйста. Заранее спасибо огромное

Answer 1

Дано:
ΔАВС
∠А=60°
внешний ∠С = 120°
биссектриса ∠ВСЕ - СD
Док-ть:
биссектриса внешнего угла при вершине С параллельна стороне АВ
                                           Док-во.
1)∠ВСD=60° (т.к.СD - биссектриса ∠ВСЕ)
2) ∠АСВ=60° (т.к. он смежный с ∠ВСЕ)
3) ∠АВС=60° (по теореме об углах Δ)
4) допустим что АВ║СD, а ВС-секущая. Т.к. ∠АВС=∠ВСD⇒АВ║СD