Предмет: Геометрия,
автор: Katya22809
Согячного дня довжина тіні дерева становить 16 м. У той самий час довжина тіні хлопчика , зріст якого 1,5м дорівнює 2 м. Визначте висоту дерева.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Высота дерева равна 12 м.
Объяснение:
Солнечным днём длина тени дерева составляет 16 м. В тоже самое время длина тени мальчика, рост которого 1,5 м, составляет 2 м. Надо найти высоту дерева.
- Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны (1 признак подобия треугольников).
РЕШЕНИЕ
Рассмотрим чертёж. Дерево - это отрезок АС. Дерево отбрасывает тень АВ=16м.
Мальчик: MH. Высота мальчика 1,5 м. Мальчик отбрасывает тень НВ=2м.
ΔABC подобен ΔHBM (по двум углам) , так как:
- ∠ABC = ∠HBM - как общий ( т.к. угол падения солнечных лучей в одном и том же месте, в одно и тоже время суток одинаковый),
- MH⊥AB, AC⊥AB - так как дерево и мальчик расположены перпендикулярно земле. Следовательно ∠CAB=∠MHB=90°
Из подобия треугольников следует, что их соответственные стороны пропорциональны:
Таким образом, высота дерева равна 12 м.
#SPJ5
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: karkhachatryan
Предмет: Английский язык,
автор: dog2010
Предмет: Другие предметы,
автор: ушеля
Предмет: Литература,
автор: Daniil2006god
Предмет: Литература,
автор: wwwterekhin