Question

1. Найдите произведение ху, если для взаимно
простых чисел 4х – 3 и 3y+2 (xeN, yeN)
верно 22(4x-3) = 58(3y+2).

Answer 1

Ответ: 24

Пошаговое объяснение:

$22(4x-3) = 58(3y+2)\\11(4x-3) = 29(3y+2)$

Поскольку $4x-3$ и  $3y+2$ взаимнопростые , а числа $11$ и $29$ простые, то

$11$ делится на $3y+2$ , то есть $3y+2=11;1$

$1.\\3y+2 = 1\\3y=-1$

Этот случай нам не подходит.

$2.\\3y+2 = 11\\3y=9\\y=3$

Подставим $y=3$ в исходное уравнение :

$11(4x-3) = 29*11\\4x-3 = 29\\4x=32\\x=8\\xy=8*3=24$

Проверим, что данные числа взаимнопростые:

$4x-3 =19$

$3y+2 = 11$

То есть взаимнопростые.