Question

2. Определить, делится ли число
1234067895 без остатка на 45?​

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

Да, делится.

Пошаговое объяснение:

45=9*5, поэтому чтобы число нацело делилось на 45, оно должно нацело делиться и на 5, и на 9.

Вспомним признаки делимости на нужные нам числа:

⇒ На 5. Число нацело делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 или 5.

⇒ На 9. Число нацело делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр нацело делится на 9.

Проверяем делимость:

⇒ На 5. Число оканчивается пятеркой, значит оно делится на 5.

⇒ На 9. Сумма цифр числа равна 1 + 2 + 3 + 4 + 0 + 6 + 7 + 8 + 9 + 5 = 45. Число 45 нацело делится на 9, значит исходное число делится на 9.

Так как и на 5, и на 9 число нацело делится, то тогда оно нацело делится и на 45.