Question

ctgx=ctg²x помогите ......................................
​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{\pi}{2}+n\pi,\;n\in Z;\;\dfrac{\pi}{4}+n\pi,\;n\in Z$

Объяснение:

$ctgx=ctg^2x$

ОДЗ:

$sinx\ne0\\x\ne n\pi,\;n\in Z$

Решение:

$ctgx=ctg^2x\\ctg^2x-ctgx=0\\ctgx(ctgx-1)=0\\\\ctgx=0\\ctgx-1=0\\\\1)\\ctgx=0\\x=\dfrac{\pi}{2}+n\pi,\;n\in Z\\\\2)\\ctgx-1=0\\ctgx=1\\x=\dfrac{\pi}{4}+n\pi,\;n\in Z$

Уравнение решено!