Question

Решите неравенство пожалуйста

Answer 1

Ответ:

При a=0

Пошаговое объяснение:

Неравенство ax²+(a+1)x+1>0 представляет из себя параболу

Рассмотрим 2 случая:

1) Если а=0,то перед нами линейное неравенство x+1>0 ⇒ x>-1

2) Если a≠0, то перед нами квадратное неравенство.

Оно будет строго больше нуля в случае, когда парабола лежит выше оси Ox.Другими словами,  нет пересечений параболы с осью Ox.Это значит, что x ∈ R.Такое возможно, если D<0.

Найдем , при каких a выполняется данное неравенство:

(a+1)²-4a <0

a²+2a+1-4a <0

a²-2a+1<0

(a-1)^2<0 ⇒ ∅