Question

50 баллов!! Вычисли площади красного и незакрашенного сегментов,
если радиус круга равен 6 дм, и меньший центральный угол равен 90°.

π ≈ 3.

Ответ: красного сегмента = дм2;

белого сегмента = дм2.
Ответить!

Answer 1

Найдём площадь всего круга

$S= }\pi r^2 = 3\cdot6^2=108$

Что бы выразить площадь меньшего сегмента, найдём площадь сектора, в который входит этот сегмент, а затем отнимем от неё площадь треугольника (незакрашенной части этого сектора)

$S_{1}=S_{sector}-S_{triangle}=\frac{90}{360} \cdot S - \frac{1}{2} \cdot r^2=\frac{1}{4} \cdot 108 - \frac{1}{2} \cdot 6^2 = 27-18=9$

Площадь большего сектора - это разность площади круга и площади меньшего сектора

$S_{2} = S - S_{1} = 108 - 9 = 99$

Ответ:

площадь красного сегмента = 9 дм²;

площадь белого сегмента = 99 дм².