Question

В треугольнике ABC высота CH равна $2\sqrt{6}$, а сторона AC равна 7. Найдите cos A. В ответ запишите 7*cos A

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник СНА, в котором угол Н прямой.

Отношение противолежащего катета СН к гипотенузе АС это - синус угла А. В Вашем случае sin∠A=2√6/7,  тогда cos∠A=√(1-sin²∠A)=

√(1-4*6/49)=5/7

значит, 7*cos∠А=7*5/7=5

Ответ 5