Question

546, будь ласка, допоможіть! (Пожалуйста, помогите!) ​

Answer 1

Ответ:

1 - 1 кг(40%), 2- 2кг(60%).

Пошаговое объяснение:

Пусть x - масса 1-ого раствора, у - масса 2-ого раствора, тогда x+y масса смеси этих двух растворов. Выразим массу соли в этих растворах:

0,4х - масса соли в 1-ом растворе.

0,6у - масса соли в 2-ом растворе.

0,4х + 0,6 у - масса соли в смеси.

Найдём концентрацию в смеси, для этого разделим массу соли на массу смеси растворов.

$\frac{0,4x +0,6y}{x+y+5} =0,2$

Это уравнение составлено по 1-ому условию. Теперь составим уравнение по второму условию.

$\frac{0,4x +0,6y + 4}{x+y+5} =0,7$

Теперь мы получили систему уравнений, решим ей и найдём ей корни.

Для начала выразим из 1-ого выражения x, а затем подставим его во 2-ое.

$\left \{ {{x=5-2y} \atop {3x+y=5}} \right. => \left \{ {{x=5-2y} \atop {3(5-2y)+y=5}} \right. =>\left \{ {{x=5-2y} \atop {15-5y=5}} \right. =>\left \{ {{x=5-2y} \atop {y=2}} \right. =>\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$

Значит масса 1-ого раствора - 1 кг, а 2-ого - 2 кг.

Проверка:

$\frac{0,4 *1 + 0,6*2}{1+2+5} =\frac{1,6}{8} =0,2$

и

$\frac{0,4*1+0,6*2+4}{8} =\frac{5,6}{8} =0,7$