Question

Две бригады маляров, работая вместе, могут за 1 час наклеить 60 м2 обоев. Работая отдельно, первая бригада наклеивает 80 м2 обоев на 2 часа медленнее, чем те же 80 м2 может наклеить вторая бригада. За сколько часов одна первая бригада сможет наклеить 180 м2 обоев?

Answer 1

                         Производительность(м2/ч)     Время(ч)   Объем работ(м2)

1-я бригада                80/(х+2)                                   х+2                       80

2-я бригада                  80/х                                        х                         80

Вместе                            60                                          1                         60

$\displaystyle\frac{80}{x+2}+\frac{80}{x}=60|*\frac{x(x+2)}{20}\\4x+4(x+2)=3x(x+2)\\4x+4x+8=3x^2+6x\\3x^2-2x-8=0\\x_{1,2}=\frac{1^+_-5}{3}\\x_1=2;x_2=-\frac{4}{3}(x_2\in\varnothing)$

$\displaystyle\frac{80}{2+2}=20$

$\displaystyle\frac{180}{20}=9$

За 9 часов первая бригада сможет поклеить 180м2 обоев