Question

решите неравенство,срочнооо

Answer 1

Ответ:

Решение смотри на картинке

Answer 2

Объяснение:

$log_{\frac{1}{4} }log_4\frac{x}{x+5}>0$

ОДЗ:

 $1.\\\frac{x}{x+5}>0$

-∞__+__-5__-__0__+__+∞      ⇒

x∈(-∞;-5)U(0;+∞).

$2.\\log_4\frac{x}{x+5}>0 \\\frac{x}{x+5} >4^0\\\frac{x}{x+5}>1\\\frac{x}{x+5}-1>0\\\frac{x-1*(x+5)}{x+5} >0\\\frac{x-x-5}{x+5} >0\\\frac{-5}{x+5}>0|*(-1)\\ \frac{5}{x+5} <0\\x\in(-\infty;-5).$

Таким образом ОДЗ: x∈(-∞;-5).

Решение:  

$-log_4log_4\frac{x}{x+5} >0|*(-1)\\log_4log_4\frac{x}{x+5}<0\\log_4\frac{x}{x+5} <4^0\\\log_4\frac{x}{x+5} <1\\\frac{x}{x+5}<4^1\\\frac{x}{x+5}<4\\\frac{x}{x+5}-4<0\\\frac{x-4*(x+5)}{x+5}<0\\\frac{x-4x-20}{x+5}<0\\\frac{-3x-20}{x+5} <0|*(-1)\\\frac{3x+20}{x+5} >0$

-∞__+__-20/3__-__-5__+__+∞

x∈(-∞;-20/3)U(-5;+∞).

Учитывая ОДЗ:

Ответ: x∈(-∞;-20/3).