Предмет: Алгебра,
автор: shewtsowaolg
Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/0e7/0e738a44d2368d68467ad9c5b97253ea.jpg)
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
от -∞ до - функция убывает;
от - до 0 функция возрастает;
от 0 до функция убывает;
от до ∞ функция возрастает;
Объяснение:
в точках экстремума первая производная функции равна нулю.
Найдём эти точки, для этого возьмём первую производную.
y'=4x^3-12x;
приравняем к нулю.
4x^3-12x=0;
x^3-3x=0;
x(x^2-3)=0;
x1=0;
x2=;
x3=-;
Теперь возьмём вторую производную функции в этих точках.
y''=12x^2-12;
y''(x1)=-12 (меньше нуля, значит это точка максимума)
y''(x2)=12*3-12 (больше нуля, значит это точка минимума)
y''(x3)=12*3-12 (больше нуля, значит это точка минимума)
от -∞ до - функция убывает;
от - до 0 функция возрастает;
от 0 до функция убывает;
от до ∞ функция возрастает;
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/1c7/1c74aed762e11792481e371601680dec.jpg)
Автор ответа:
1
Решение задания прилагаю
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/5ce/5ce3edd9f6858cfae26e0965cd8928b1.jpg)
![](https://files.topotvet.com/i/2cd/2cd0b7a64ec0728e7e1765035c4c57bc.jpg)
![](https://files.topotvet.com/i/780/780157e54dd7a76781bebcf6a50730c7.png)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: gulfiya73
Предмет: Английский язык,
автор: perfectizz
Предмет: Русский язык,
автор: anikabjhfszvh
Предмет: Математика,
автор: olgagromovaa
Предмет: Математика,
автор: Dimash893