Предмет: Алгебра,
автор: Подсказочкa
Найти остаток от деления 7^60 на 143 используя малую теорему Ферма
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ: 1
Объяснение:
Добрый вечер!
Заметим, что
Малая теорема Ферма гласит, что для любого простого числа и натурального числа
, где
, справедливо равенство:
Найдем:
Заметим, что число 13 простое, причем 7<13, тогда можно применить малую теорему Ферма:
Другими словами:
, где
- натуральное число
Заметим, что в биноме Ньютона все члены, кроме члена
, помножены на некоторую степень числа 13, а значит данное выражение дает при делении на 13 остаток 1.
Найдем:
Число 11 простое, и 7<11, тогда рассуждая аналогично имеем:
Таким образом :
,поскольку 11 и 13- взаимнопростые
Guerrino:
(a
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Nika25092014
Предмет: Русский язык,
автор: Karinakle
Предмет: Английский язык,
автор: ustinova14
Предмет: Математика,
автор: розалина20
Предмет: Физика,
автор: Aida556