Question

В треугольнике ABC AC =18, величина угла В равна 2пи/3, точка О, - центр вписанной окружности, найти величину радиуса окружности которая проходит через точки А, О и С

Answer 1

Ответ:

18 единиц

Объяснение:

Угол В равен 120 градусов

Сумма угла А и С  равна 180-120=60 градусов.

Точка О -  точка пересечения биссектрис. Значит сумма углов ОАС и ОСА равна 30 градусов. Значит в треугольнике АОС угол АОС равен 180-30=150 градусов. Синус этого угла равен 0,5.

Диаметр описанной около АОС окружности по теореме синусов  18/0,5=36.

Искомый радиус 36/2=18